Е. Д. Нурсултанов, “Преобразование Фурье финально монотонных функций”, Сириус. Матем. журнал, 2:3 (2026), 85−96.

Исследуется преобразование Фурье финально монотонныхфункций — функций, монотонных вне некоторого ограниченного множества. Для финально монотонной функции , , доказано, что ее преобразование Фурье определено при всех ненулевых значениях аргумента, удовлетворяет весовой оценке типа Харди — Литтлвуда — Боаса и, как следствие, может иметь особенность лишь в начале координат. Получен двойственный результат для рядов с финально монотонными коэффициентами по регулярным ортонормированным системам — тригонометрической, мультипликативным, в частности системе Уолша. Доказательства опираются на два результата, представляющих самостоятельный интерес: неравенство, уточняющее классическое неравенство Гельдера в терминах сетевых пространств, и новые интерполяционные теоремы на конусах финально монотонных функций и последовательностей.