Об асимптотике аттракторов двумерной системы Навье — Стокса в модельной области, перфорированной вдоль границы
К. А. Бекмаганбетов1, 2, В. В. Чепыжов3, Г. А. Чечкин4
1 Казахстанский филиал Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова, Астана, Казахстан
2 ТОО «Geometry», Астана, Казахстан
3 Институт проблем передачи информации им. А. А. Харкевича РАН, Москва, Россия
4 Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Москва, Россия
PDF полного текста
К. А. Бекмаганбетов1, 2, В. В. Чепыжов3, Г. А. Чечкин4
1 Казахстанский филиал Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова, Астана, Казахстан
2 ТОО «Geometry», Астана, Казахстан
3 Институт проблем передачи информации им. А. А. Харкевича РАН, Москва, Россия
4 Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Москва, Россия
PDF полного текста
Об асимптотике аттракторов двумерной системы Навье — Стокса в модельной области, перфорированной вдоль границы
К. А. Бекмаганбетов1, 2, В. В. Чепыжов3, Г. А. Чечкин4
1 Казахстанский филиал Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова, Астана, Казахстан
2 ТОО «Geometry», Астана, Казахстан
3 Институт проблем передачи информации им. А. А. Харкевича РАН, Москва, Россия
4 Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Москва, Россия
PDF полного текста
К. А. Бекмаганбетов1, 2, В. В. Чепыжов3, Г. А. Чечкин4
1 Казахстанский филиал Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова, Астана, Казахстан
2 ТОО «Geometry», Астана, Казахстан
3 Институт проблем передачи информации им. А. А. Харкевича РАН, Москва, Россия
4 Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Москва, Россия
PDF полного текста
К. А. Бекмаганбетов, В. В. Чепыжов, Г. А. Чечкин, “Об асимптотике аттракторов двумерной системы Навье — Стокса в модельной области, перфорированной вдоль границы”, Сириус. Матем. журнал, 2:3 (2026), 37−50.
Рассмотрена начально-краевая задача для двумерной системы Навье — Стокса в модельной области с мелкими препятствиями около границы. Предполагая, что на границе препятствий выставлено условие прилипания, а на внешней границе условие непротекания, а также третье краевое условие на тангенциальную компоненту вектора скорости, мы исследуем асимптотическое поведение траекторных аттракторов. В этих предположениях доказана слабая сходимость траекторных аттракторов этой системы к траекторным аттракторам усредненной системы Навье — Стокса в области без препятствий с условием прилипания на всей границе.
Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда (проект No. 25-11-00133).