Обучение замкнутых вниз множеств в частичных порядках по различным типам информации
Л. М. Баратова1, Н. А. Баженов2
1 Казахский национальный университет им. Аль-Фараби, Алматы, Казахстан
2 Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Новосибирск, Россия
PDF полного текста
Л. М. Баратова1, Н. А. Баженов2
1 Казахский национальный университет им. Аль-Фараби, Алматы, Казахстан
2 Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Новосибирск, Россия
PDF полного текста
Обучение замкнутых вниз множеств в частичных порядках по различным типам информации
Л. М. Баратова1, Н. А. Баженов2
1 Казахский национальный университет им. Аль-Фараби, Алматы, Казахстан
2 Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Новосибирск, Россия
PDF полного текста
Л. М. Баратова1, Н. А. Баженов2
1 Казахский национальный университет им. Аль-Фараби, Алматы, Казахстан
2 Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Новосибирск, Россия
PDF полного текста
Л. М. Баратова, Н. А. Баженов, “Обучение замкнутых вниз множеств в частичных порядках по различным типам информации”, Сириус. Матем. журнал, 2:3 (2026), 11−19.
Изучается обучаемость для замкнутых вниз множеств в частичных порядках. Для вычислимого линейного порядка получен критерий обучаемости по негативной информации для семейства , состоящего из всех непустых замкнутых вниз подмножеств . Показано, что в случае обучения по негативной информации для понятия -обучаемости и -обучаемости совпадают. Установлено, что в общем случае следующие типы обучаемости для различны: обучение по негативной информации, обучение по позитивной информации, обучение с переключением типа информации и обучение по информанту. Доказано, что для вычислимого частичного порядка , содержащего бесконечную антицепь, семейство не является -обучаемым по информанту.
Работа поддержана Комитетом науки Министерства науки и высшего образования Республики Казахстан (грант AP26198617). Работа второго автора выполнена в рамках государственного задания ИМ СО РАН (проект № FWNF2026-0032). Второй автор благодарит Международный математический центр «Сириус» за гостеприимство.