Представление пространств ультрадифференцируемых функций в виде преобразований Фурье
И. Х. Мусин1, Р. С. Юлмухаметов1, 2
1 Институт математики c ВЦ УФИЦ РАН, Уфа, Россия
2 Уфимский университет науки и технологий, Уфа, Россия
PDF полного текста
И. Х. Мусин1, Р. С. Юлмухаметов1, 2
1 Институт математики c ВЦ УФИЦ РАН, Уфа, Россия
2 Уфимский университет науки и технологий, Уфа, Россия
PDF полного текста
Представление пространств ультрадифференцируемых функций в виде преобразований Фурье
И. Х. Мусин1, Р. С. Юлмухаметов1, 2
1 Институт математики c ВЦ УФИЦ РАН, Уфа, Россия
2 Уфимский университет науки и технологий, Уфа, Россия
PDF полного текста
И. Х. Мусин1, Р. С. Юлмухаметов1, 2
1 Институт математики c ВЦ УФИЦ РАН, Уфа, Россия
2 Уфимский университет науки и технологий, Уфа, Россия
PDF полного текста
И. Х. Мусин, Р. С. Юлмухаметов, “Представление пространств ультрадифференцируемых функций в виде преобразований Фурье”, Сириус. Матем. журнал, 2:3 (2026), 74−84.
Пусть — ограниченная выпуклая область в , — опорная функция области , — последовательность неотрицательных раздельно радиальных плюрисубгармонических функций в таких, что при . В терминах преобразования Фурье — Лапласа функционалов дано описание сильно сопряженного пространства к проективному (индуктивному) пределу нормированных пространств целых функций в с нормой
.
Из полученного описания следует возможность представления ультрадифференцируемых функций в виде преобразования Фурье — Лапласа функционалов на специальным образом построенном весовом пространстве целых функцийИсследование первых двух параграфов выполнено в рамках государственного задания Министерства науки и высшего образования Российской Федерации (код научной темы FMRS-2025-0010). Исследование третьего параграфа выполнено в рамках реализации программы развития Научно-образовательного математического центра Приволжского федерального округа (соглашение No. 075-02-2026-1332).