Д. Шпреен, “Домены, информационные фреймы, грубые множества. Эквивалентность категорий”, Сириус. Матем. журнал, 2:2 (2026), 78–100.

Предложено обобщение информационных систем Скотта, которое охватывает все непрерывные домены. Глобальный предикат совместности в определении Скотта релятивизуется: в предложенной конструкции для каждого атомарного высказывания вводится предикат совместности, указывающий, какие конечные множества высказываний выражают информацию, совместную с данным высказыванием. Показано, что категория информационных фреймов эквивалентна категории доменов. Исследуется связь с CF-аппроксимационными пространствами, введенными Ву и Сю. Показано, что соответствующая категория эквивалентна категории информационных фреймов. Данное исследование уточняет результат Ву и Сю об эквивалентности категории CF-пространств аппроксимации и категории доменов.

Работа выполнена при финансовой поддержке Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) grant No. 549144494.

D. Spreen, “Domains, information frames, rough sets: an equivalence of categories,” J. Math. Sci. (New York), 292:2 (2025), 274−301.
DOI: 10.1007/s10958-025-07907-w