Лебеговы неравенства в разреженном восстановлении по выборке
Ф. Дай1, В. Н. Темляков2, 3, 4
1 Университет Миннесоты, Миннеаполис, США
2 Математический институт им. В.А. Стеклова РАН, Москва, Россия
3 МГУ им. М. В. Ломоносова, Москва, Россия
4 Московский центр фундаментальной и прикладной математики, Москва, Россия
PDF полного текста
Ф. Дай1, В. Н. Темляков2, 3, 4
1 Университет Миннесоты, Миннеаполис, США
2 Математический институт им. В.А. Стеклова РАН, Москва, Россия
3 МГУ им. М. В. Ломоносова, Москва, Россия
4 Московский центр фундаментальной и прикладной математики, Москва, Россия
PDF полного текста
Лебеговы неравенства в разреженном восстановлении по выборке
Ф. Дай1, В. Н. Темляков2, 3, 4
1 Университет Миннесоты, Миннеаполис, США
2 Математический институт им. В.А. Стеклова РАН, Москва, Россия
3 МГУ им. М. В. Ломоносова, Москва, Россия
4 Московский центр фундаментальной и прикладной математики, Москва, Россия
PDF полного текста
Ф. Дай1, В. Н. Темляков2, 3, 4
1 Университет Миннесоты, Миннеаполис, США
2 Математический институт им. В.А. Стеклова РАН, Москва, Россия
3 МГУ им. М. В. Ломоносова, Москва, Россия
4 Московский центр фундаментальной и прикладной математики, Москва, Россия
PDF полного текста
Ф. Дай, В. Н. Темляков, “Лебеговы неравенства в разреженном восстановлении по выборке”, Сириус. Матем. журнал, 2:2 (2026), 43–57.
Недавно установлено, что универсальная дискретизация квадратичной нормы эффективна при разреженном восстановлении по выборке с ошибкой в той же норме. Жадный алгоритм слабого ортогонального преследования с хорошими точками дискретизации дает эффективное восстановление в . Мы обобщаем этот факт на другие интегральные нормы, переходя к банаховым пространствам, что усложняет технику. Доказано, что слабый чебышевский жадный алгоритм с точками -дискретизации гарантирует восстановление в при . Обсуждается устойчивое восстановление и его связь с дискретизацией по выборке.
Работа первого автора частично поддержана грантом NSERC of Canada Discovery Grant RGPIN-2020-03909. Работа второго автора (§ 1 и 3) выполнена при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования РФ в рамках научного проекта по соглашению No. 075-15-2025-013.