И. Ахмед, А. Я. Белов, “О проблеме разбиения Борсука для конечных грассманианов”, Сириус. Матем. журнал, 2:2 (2026), 7–11.

Мы исследуем проблему разбиения Борсука для конечныхграссманианов снабженных инъекционной метрикой. Для этой метрики граф диаметров является графом непересекаемости на -подпространствах. Используя векторнопространственную теорему Эрдеша–Ко–Радо, мы получаем общую нижнюю оценку числа Борсука, приводящую к бесконечному семейству нижних оценок для конечных грассманианов. Оценка в случае 2-мерных подпространств 11-мерного векторного пространства над полем из двухэлементов превосходит обе оценки типа «размерность плюс единица»: как собственную, так и исходящую из вложения Плюккера.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект No. 25-21-00884).