О проблеме разбиения Борсука для конечных грассманианов
И. Ахмед, А. Я. Белов
Московский физико-технический институт, Долгопрудный, Россия
PDF полного текста
И. Ахмед, А. Я. Белов
Московский физико-технический институт, Долгопрудный, Россия
PDF полного текста
О проблеме разбиения Борсука для конечных грассманианов
И. Ахмед, А. Я. Белов
Московский физико-технический институт, Долгопрудный, Россия
PDF полного текста
И. Ахмед, А. Я. Белов
Московский физико-технический институт, Долгопрудный, Россия
PDF полного текста
И. Ахмед, А. Я. Белов, “О проблеме разбиения Борсука для конечных грассманианов”, Сириус. Матем. журнал, 2:2 (2026), 7–11.
Мы исследуем проблему разбиения Борсука для конечныхграссманианов снабженных инъекционной метрикой. Для этой метрики граф диаметров является графом непересекаемости на -подпространствах. Используя векторнопространственную теорему Эрдеша–Ко–Радо, мы получаем общую нижнюю оценку числа Борсука, приводящую к бесконечному семейству нижних оценок для конечных грассманианов. Оценка в случае 2-мерных подпространств 11-мерного векторного пространства над полем из двухэлементов превосходит обе оценки типа «размерность плюс единица»: как собственную, так и исходящую из вложения Плюккера.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект No. 25-21-00884).
I. Ahmed, A. Ya. Kanel-Belov, “The Borsuk partition problem for finite Grassmanians,” J. Math. Sci. (New York), 302:5 (2026), 557−562.
DOI: 10.1007/s10958-026-08655-1
DOI: 10.1007/s10958-026-08655-1