А. Видрас, А. Ижер, “Фундаментальный принцип Эйлера — Эренпрайса и обобщенные функции”, Сириус. Матем. журнал, 1:4 (2025), 18–36.

Найдено условие, при котором в любом евклидовом шаре решение системы уравнений свертки в представимо в виде суперпозиции (почти) элементарных решений, где — обобщенные функции с компактным носителем, преобразования Фурье которых удовлетворяют условию . Метод доказательства основан на применении взвешенных интегральных представлений Бохнера — Мартинелли к интерполяции и делению по Лагранжу в сочетании с представлениями Атьи обобщенных функций главного значения и вычета медленного роста относительно веса Пэли — Винера. Исследование мотивировано примером системы, в которой все являются разностно-запаздывающими операторами с запаздываниями только по времени . Представленное аналитическое условие основано на изучении срезов в отличие от геометрического условия медленного убывания, основанного на интегральном представлении Коши — Вейля.

A. Vidras, A. Yger, “A distribution approach to Euler — Ehrenpreis fundamental principle” J. Math. Sci. (New York), 292:2 (2025), 310−331.
DOI: 10.1007/s10958-025-07909-8