В модели каталитического ветвящегося случайного блуждания по исследуется, как концентрируются частицы внутри фронта распространения популяции, когда время неограниченно растет. Предполагается, что режим надкритический (мальтусовский параметр положителен), а хвосты скачка блуждания легкие, т.е. выполнено условие Крамера. Поскольку, как известно, в таком случае фронт растет асимптотически линейно по времени, то нами рассматриваются слои частиц внутри фронта, которые тоже растут линейно со временем, но с меньшей скоростью. Нами установлено, что число частиц в слое растет экспоненциально быстро, хотя и с показателем меньшим, чем мальтусовский параметр.