Е. Вл. Булинская, ``Плотность популяции внутри фронта распространения каталитического ветвящегося случайного блуждания'', Сириус. Мат. ж. 1, No. 3, 34−50 (2025).

В модели каталитического ветвящегося случайного блуждания по исследуется, как концентрируются частицы внутри фронта распространения популяции, когда время неограниченно растет. Предполагается, что режим надкритический (мальтусовский параметр положителен), а хвосты скачка блуждания легкие, т.е. выполнено условие Крамера. Поскольку, как известно, в таком случае фронт растет асимптотически линейно по времени, то нами рассматриваются слои частиц внутри фронта, которые тоже растут линейно со временем, но с меньшей скоростью. Нами установлено, что число частиц в слое растет экспоненциально быстро, хотя и с показателем меньшим, чем мальтусовский параметр.

Работа выполнена в Математическом институте им. В. А. Стеклова при поддержке Российского научного фонда (грант № 24-11-00037).

E. V. Bulinskaya, ``Population density inside the propagation front of a catalytic branching random walk,'' J. Math. Sci. (New York) 292, No. 2, 197−217 (2025).
DOI: 10.1007/s10958-025-07901-2