Н. Е. Борозенец, ``Девиации и арифметические свойства комбинаторных статистик Дайсона, Эндрюса и Гарвана (обзор)'', Сириус. Мат. ж. 1, No. 3, 18−33 (2025).

Рассматриваются знаменитые сравнения Рамануджана по модулю 5, 7 и 11 для функции числа разбиений и связанные с ними классические комбинаторные статистики рэнг и крэнг, введенные Дайсоном, Эндрюсом и Гарваном. Представлены новые результаты по явному вычислению элементов рассечений девиаций рэнга и крэнга, и показано, как они помогают выявить неожиданные арифметические свойства данных комбинаторных статистик. Сформулированы несколько гипотез о рэнгах и крэнгах.

Работа поддержана Министерством науки и высшего образования Российской Федерации (Соглашение № 075-15-2025- 013).

N. E. Borozenets, ``Survey on deviations and arithmetic properties of combinatorial statistics after Dyson, Andrews, and Garvan,'' J. Math. Sci. (New York) 292, No. 2, 178−196 (2025).
DOI: 10.1007/s10958-025-07900-3