Обратная задача для квазилинейного волнового уравнения
В. Г. Романов
Институт математики им. C. Л. Соболева СО РАН, Новосибирск, Россия
PDF полного текста
В. Г. Романов
Институт математики им. C. Л. Соболева СО РАН, Новосибирск, Россия
PDF полного текста
Обратная задача для квазилинейного волнового уравнения
В. Г. Романов
Институт математики им. C. Л. Соболева СО РАН, Новосибирск, Россия
PDF полного текста
В. Г. Романов
Институт математики им. C. Л. Соболева СО РАН, Новосибирск, Россия
PDF полного текста
В. Г. Романов, ``Обратная задача для квазилинейного волнового уравнения'', Сириус. Мат. ж. 1, No. 1, 105−112 (2025).
Для волнового уравнения, содержащего два нелинейных члена, изучается обратная задача, заключающаяся в определении финитных коэффициентов при нелинейностях. Для этого используется информация о решениях уравнения, соответствующих плоским волнам, бегущим из бесконечности и проходящим через неоднородность. Направление распространяющихся плоских волн является параметром задачи, решение измеряется на границе области, внутри которой лежит носитель искомых коэффициентов, для моментов времени, близких к приходу фронта волны. Основной результат заключается в сведении обратной задачи для одного из коэффициентов к хорошо известной задаче томографии, а для другого коэффициента — к новой задаче интегральной геометрии. Для последней задачи найдена оценка устойчивости ее решений.
Работа выполнена в рамках государственного задания ИМ СО РАН (проект FWNF-2022-0009).
V. G. Romanov, ``Inverse problem for quasilinear wave equation,'' J. Math. Sci. (New York) 284, No. 1, 140−148 (2024).
DOI: 10.1007/s10958-024-07332-5
DOI: 10.1007/s10958-024-07332-5
