Н. Е. Борозенец, “Девиации и арифметические свойства комбинаторных статистик Дайсона, Эндрюса и Гарвана (обзор)”, Сириус. Матем. журнал, 1:3 (2025), 18–33.

Рассматриваются знаменитые сравнения Рамануджана по модулю 5, 7 и 11 для функции числа разбиений и связанные с ними классические комбинаторные статистики рэнг и крэнг, введенные Дайсоном, Эндрюсом и Гарваном. Представлены новые результаты по явному вычислению элементов рассечений девиаций рэнга и крэнга, и показано, как они помогают выявить неожиданные арифметические свойства данных комбинаторных статистик. Сформулированы несколько гипотез о рэнгах и крэнгах.

Работа поддержана Министерством науки и высшего образования Российской Федерации (Соглашение № 075-15-2025- 013).

N. E. Borozenets, “Survey on deviations and arithmetic properties of combinatorial statistics after Dyson, Andrews, and Garvan,” J. Math. Sci. (New York), 292:2 (2025), 178−196.
DOI: 10.1007/s10958-025-07900-3