Д. А. Баранов, О. В. Починка, Д. Д. Шубин, Е. И. Яковлев, “О надстройках над градиентно-подобными диффеоморфизмами поверхностей с тремя периодическими орбитами”, Сириус. Матем. журнал, 1:2 (2025), 8–17.

Смейл показал, что надстройки над сопряженными диффеоморфизмами топологически эквивалентны. При определенных предположениях сопряженность диффеоморфизмов эквивалентна эквивалентности надстроек. Мы показываем, что этот критерий выполняется для градиентно-подобных диффеоморфизмов с тремя периодическими орбитами на произвольных ориентируемых поверхностях, доказываем, что 3-многообразия, допускающие надстройки над такими диффеоморфизмами, являются малыми многообразиями Зейферта и вычисляем группы гомологий этих многообразий и количество классов эквивалентности потоков на каждом допустимом многообразии Зейферта.

Исследование выполнено в рамках Программы фундаментальных исследований НИУ ВШЭ. Третий автор поддержан фондом «Базис».

D. A. Baranov, O. V. Pochinka, D. D. Shubin, and E. I. Yakovlev, “On suspensions over gradient-like diffeomorphisms of surfaces with three periodic orbits,” J. Math. Sci. (New York), 284:1 (2024), 4−16.
DOI: 10.1007/s10958-024-07325-4