Дуальность для категорий биалгебраических решеток
А. О. Башеева1, М. В. Швидефски2
1 Евразийский национальный университет им. Л. Н. Гумилева, Астана, Казахстан
2 Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Новосибирск, Россия
PDF полного текста
А. О. Башеева1, М. В. Швидефски2
1 Евразийский национальный университет им. Л. Н. Гумилева, Астана, Казахстан
2 Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Новосибирск, Россия
PDF полного текста
Дуальность для категорий биалгебраических решеток
А. О. Башеева1, М. В. Швидефски2
1 Евразийский национальный университет им. Л. Н. Гумилева, Астана, Казахстан
2 Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Новосибирск, Россия
PDF полного текста
А. О. Башеева1, М. В. Швидефски2
1 Евразийский национальный университет им. Л. Н. Гумилева, Астана, Казахстан
2 Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Новосибирск, Россия
PDF полного текста
А. О. Башеева, М. В. Швидефски, “Дуальность для категорий биалгебраических решеток”, Сириус. Матем. журнал, 2:3 (2026), 20−36.
Классический результат Гаррета Биркгофа утверждает, что категория, объектами которой являются биалгебраические дистрибутивные решетки, а морфизмами — полные гомоморфизмы решеток, дуально эквивалентна категории, объекты которой — частично упорядоченные множества, а морфизмы — монотонные отображения. Этот результат был расширен на категорию биалгебраических решеток, принадлежащих многообразию, порожденному пентагоном , а также на другие многообразия решеток. Мы даем обзор метода, используемого для получения последней дуальности и наметим доказательства новых расширений.
Работа выполнена при поддержке Комитета науки Министерства науки и образования Республики Казахстан (проект No. AP23485395).