15-20
июля

013s: Современные направления теории чисел

Лекторы

Олег Герман, МГУ & ВШЭ

Глеб Фёдоров, МГУ & Университет «Сириус»

Александр Калмынин, МИАН & ВШЭ

Максим Королев, МИАН

Валентин Овсиенко, CNRS Laboratoire de Mathématiques de Reims

Фёдор Петров, СПбГУ & ПОМИ

Ирина Резвякова, МИАН

 

 

Даты проведения

15 июля 2024 - 20 июля 2024

Описание

Миникурсы будут посвящены наиболее актуальным направлениям современной теории чисел. Часть миникурсов будет посвящена аналитической теории чисел, где будет рассказано об аналоге теоремы Бомбьери-Виноградова,  позволяющей в некоторых задачах получать результаты, близкие к тому, что дает гипотеза Римана, будет рассказано о применении теории модулярных форм к решению задачи о плотнейшей упаковке шарами в размерности 8, а также о свойствах множеств чисел, представимых бинарными квадратичными формами.

Часть миникурсов связана с новыми результатами и проблемами в алгебраической теории чисел (с проблемой кручения в якобианах гиперэллиптических кривых, а также с некоторым аналогом цепных дробей, возникшем в связи с комбинаторикой и кластерными алгебрами).

В миникурсах, посвящённых геометрии чисел, будет рассказано о геометрическом подходе к задачам диофантовых приближений, о тематике целочисленных многогранников, а также об известных гипотезах Литтлвуда и Касселса-Суиннертона-Дайера-Маргулиса.