14-19
мая

012s: Современные геометрические и топологические методы

Лекторы

Виктория Ведюшкина, МГУ им. М.В. Ломоносова
Сергей Зелик, ВШЭ & University of Surrey & Zhejiang Normal University
Владислав Кибкало, МГУ им. М.В. Ломоносова
Елена Ноздринова, ВШЭ
Ольга Починка, ВШЭ
Анна Цветкова, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Андрей Шафаревич, МГУ им. М.В. Ломоносова

Даты проведения

14 мая 2024 - 19 мая 2024

Описание

Школа посвящена изучению современных геометрических и топологических методов, находящих широкое применение в динамических системах, механике и математической физике. Цель – представить молодым учёным последние результаты и достижения ведущих специалистов в развёрнутом виде, а также обозначить ряд открытых вопросов различных аспектов динамики.

С одной стороны, будет уделено внимание гамильтоновым и интегрируемым системам, т.е. системам, в которых с течением времени сохраняются какие-то величины, например, энергия. Мы обсудим, как гамильтоновы системы используются в технике квазиклассического квантования и построения квазиклассических асимптотик. Если у системы есть и другие, независимые с энергией законы сохранения, то для описания замыканий решений таких систем соединяются теория Морса и топология слоений. Более того, многие известные системы с таким свойством удалось промоделировать с помощью обобщений биллиардов в софокусных квадриках.

Другой цикл сюжетов связан со случаем, когда динамическая система может не иметь первого интеграла. Даже в этом случае оказывается возможным построить (при некоторых предположениях) эффективное описание траекторий системы с помощью инвариантов, в том числе графовых. При описании динамики ряда систем мы также продемонстрируем и научим применять специальные методы моделирования системы с помощью программ. Отдельно будет обсуждаться, как описывать бифуркации (резкие перестройки) для различных систем из физики окружающего мира.

Срок подачи заявок: до 14 апреля 2024 г.

Слушатели

К участию приглашаются студенты старших курсов и аспиранты, обучающиеся по физико-математическим направлениям подготовки. Отбор будет проводиться организаторами и лекторами школы на основании заявки, которая должна содержать:

- резюме, содержащее информацию о ФИО, дате рождения, месте и курсе обучения, уровне владения английским языком, а также перечень научных публикаций, перечень научных конференций и школ, в которых принималось участие участие (с указанием ссылок на сайты этих мероприятий);
- архив с печатными работами, тезисами и материалами докладов, перечисленными в резюме. Для принятых к печати, но еще не опубликованных статей (при наличии таковых) рекомендуется добавить в архив письмо из редакции;
- рекомендательное письмо научного руководителя, включающее ответы на вопросы: степень соответствия тематики исследования теме школы, степень подготовленности к усвоению материала, а также экспертную оценку достижений. Дополнительно можно приложить аналогичную рекомендацию другого преподавателя или научного сотрудника; 
- копия зачетной книжки (для студентов)/приложение с оценками диплома (для окончивших бакалавриат или магистратуру) с вычисленным средним баллом.

Мест для отбора - 35.

Математический центр «Сириус» предоставляет проезд, проживание и двухразовое питание для приглашенных участников.