Zhiyun Cheng, Beijing Normal University
Jiajun Wang, Peking University
Zhiqing Yang, Dalian University of Technology
Ying Zhang, Soochow University
Андрей Веснин, ИМ СО РАН & ТГУ & НГУ
Андрей Малютин, ПОМИ РАН & СПбГУ
Василий Мантуров, МФТИ

Теория узлов — активно развивающийся раздел геометрии и топологии, восходящий к классическим работам Дена, Рейдемейстера и Александра. Для современной теории узлов характерно сочетание методов трехмерной топологии, алгебраической топологии, теории групп, теории представлений, неевклидовой геометрии. В настоящее время теория узлов находит применение в физике, химии, биологии и инженерных науках.
Цель конференции — представить новые результаты и обсудить открытые проблемы, связанные с актуальными направлениями развития теории узлов:

• изучение инвариантов классических узлов и их обобщений — виртуальных узлов, введенных Кауффманом, и нотоидов, введенных Тураевым;
• геометризация дополнений к узлам, зацеплениям и графам (гипотеза Кашаева-Мураками-Мураками об объемах и ее аналоги, связанные с инвариантами Тураева-Виро);
• описание свойств алгебраических структур, приводящих к инвариантам узлов и зацеплений (представления групп косового типа, теория квандлов Матвеева-Джойса).

Основные направления научной программы:

1. Свойства и инварианты классических узлов и их обобщений.
2. Геометрические структуры на трехмерных многообразиях и орбифолдах.
3. Группы кос, квандлы и уравнения Янга-Бакстера.
4. Приложения теории узлов.

Конференция станет двенадцатой в продолжающейся серии ежегодных российско-китайских конференций по теории узлов и смежным вопросам, которые проходят поочередно в Китае и России.