15−20 июля 2024 года
013s: Современные направления теории чисел
-
ЛекторыОлег Герман, МГУ & ВШЭ
Александр Калмынин, МИАН & ВШЭ
Максим Королев, МИАН & ВШЭ
Валентин Овсиенко, CNRS Laboratoire de Mathématiques de Reims
Фёдор Петров, СПбГУ & ПОМИ РАН
Ирина Резвякова, МИАН
Алексей Устинов, ВШЭ -
ОписаниеШкола будет организована в формате миникурсов, посвященных наиболее актуальным направлениям теории чисел, а также направлениям, находящимся на стыке теории чисел и других разделов математики. Цель — представить молодым учёным последние результаты и достижения ведущих специалистов в развёрнутом виде, а также обозначить ряд гипотез и открытых вопросов.
Часть лекций будет посвящена аналитической теории чисел, где будет рассказано об аналоге теоремы Бомбьери-Виноградова, позволяющей в некоторых задачах получать результаты, близкие к тому, что дает гипотеза Римана. Будет рассказано о применении теории модулярных форм к решению задачи о плотнейшей упаковке шарами в размерности 8, а также о свойствах множеств чисел, представимых бинарными квадратичными формами.
Другая часть лекций будет связана с новыми результатами и проблемами в алгебраической теории чисел. Будет рассказано о проблеме кручения в якобианах гиперэллиптических кривых, а также о теории цепных дробей и их аналогах, возникших в связи с комбинаторикой и кластерными алгебрами.
Еще один цикл лекций будет посвящён геометрии чисел. Будет рассказано о геометрическом подходе к задачам диофантовых приближений, о тематике целочисленных многогранников, а также об известных гипотезах Литтлвуда и Касселса-Суиннертона-Дайера-Маргулиса.
Программа школы
-
СлушателиК участию приглашаются студенты старших курсов и аспиранты, обучающиеся по физико-математическим направлениям подготовки. Отбор будет проводиться организаторами и лекторами школы на основании заявки, которая должна содержать:- резюме: ФИО, дата рождения, место и уровень обучения, список публикаций, а также научных школ и конференций, в которых вы принимали участие, краткий список ваших математических интересов;
- архив с печатными работами, тезисами и материалами докладов, перечисленными в резюме;
- рекомендацию от научного руководителя (или любого другого преподавателя или научного сотрудника, знакомого с вашей деятельностью), содержащую оценку готовности к участию в школе и достижений участника;
- список математических книг, которые вы читали и о содержании которых способны поддержать разговор.
Материалы следует прикрепить к заявке в системе Сириус. Онлайн, либо направить организаторам по адресу contemporarynt2024@mail.ru
Мест для отбора — 30.
Международный математический центр «Сириус» предоставляет проезд, проживание и двухразовое питание для приглашенных участников.